Chaos

Marek Vráblík

 

Nejzavilejší zastánci nové vědy jdou tak daleko, že říkají, že dvacáté století budou charakterizovat právě tři věci: relativita , kvantová mechanika a chaos. Věří, že chaos se stává revolucí tohoto století v přírodních vědách. Stejně jako obě předcházející revoluce se i chaos odpoutává od principů newtonovské fyziky. Relativita skoncovala s newtonovskou iluzí absolutního prostoru a času, kvantová teorie skoncovala s newtonovským snem kontrolovatelného procesu měření, a chaos s laplaceovskou fantazií deterministické prediktability. Z těchto tří procesů se revoluce vztahuje na vesmír, jenž vidíme a jehož se dotýkáme, na objekty s lidskými měřítky. Fyzikové se s postupující revolucí chaosu nezabývají galaxiemi, ale např. mraky. Přední časopisy tisknou články o zvláštní dynamice po stole poskakujícího míče na stejné stránce jako články o kvantové fyzice.

Jsou tomu dvě století byly zformulovány některé názory o chování systémů:

Jednoduché systémy se vyznačují jednoduchým chováním -- kyvadlo, malý elektrický obvod atd. Pokud bude možné tyto systémy zredukovat na několik málo dokonale pochopených, dokonale deterministických zákonů, bude jejich dlouhodobé chování stálé a předvídatelné.

Složité chování má složité příčiny -- mechanické zařízení, elektroobvod přírodní populace, proudění tekutiny, biologický orgán, bouře v atmosféře, ekonomie státu. Systém, který je pozorovatelně nestabilní , chová se nepředvídatelně nebo nekontrolovaně, musí být buďto tvořen množstvím nezávislých složek, nebo podléhat náhodným vnějším vlivům.

Odlišné systémy se vyznačují odlišným chováním.

Dnes je všechno jinak. za uplynulých dvacet let vytvořili fyzikové , matematikové, biologové a astronomové náhradní soubor názorů. Jednoduché systémy umožňují složité chování. Složité systémy umožňují jednoduché chování . A co je nejdůležitější, zákony složitosti platí universálně, detaily atomů tvořících systém je nezajímají. Pokud jde o předvídatelnost , chápeme nyní i nejjednodušší systémy jako problémy neobyčejné složitosti. Přesto v těchto systémech spontánně vzniká řád – řád a chaos vedle sebe.

Když se vědci zkoumající chaos začali zabývat genealogií své vědy , našli řadu intelektuálních stop, jež vedly do minulosti . Jedna z nich byla zřetelnější než ostatní. Byl to motýlí efekt a Lorenzův objev modelování nepředpověditelnosti a neperiodičnosti chování počasí. Meteorlogové nejenže pohrdali předpověd´mi, ale v šedesátých letech téměř žádný seriozní vědec ani nevěřil počítačům. Tyto vylepšené kalkulačky zdaleka nevypadaly jako nástroje teoretické vědy, takže numerické modelování počasí bylo považováno za podřadný problém. Nyní ovšem přicházel jeho čas. Předpovědi počasí čekaly dvěstě let na stroj , který by dokázal opakovat tisíce a tisíce výpočtů. Jen počítač mohl zúročit newtonovský příslib , že se běh světa odvíjí po deterministické dráze podle stejných zákonitostí jako planety a je stejně jako zatmění a přílivy předvídatelný. Teoreticky by mohl počítač meteorlogům umožnit to , co dokázali astronomové s tužkou a logaritmickým pravítkem, spočítat budoucnost svého vesmíru na základě jeho výchozích podmínek a fyzikálních zákonů, které řídí jeho evoluci. Rovnice popisující proudění vzduchu a vody byly známé stejně jako rovnice popisující pohyb planet. Astronomové dokonalosti nedosáhli a ve sluneční soustavě, v níž působí gravitace devíti planet, desítek měsíců a tisíce asteroidů, jí ani dosáhnout nemohou. Ovšem výpočty pohybů planet byly natolik přesné, že lidé zapomněli, že se jedná o předpovědi. Když astronom řekl “ Halleyova kometa se vrátí stejným způsobem za sedmdesát šest let,“ vypadalo to jako fakt a ne jako proroctví. Deterministické numerické předpovědi počítaly přesné kurzy pro kosmické lodě a střely . Proč ne pro vítr a mraky ?

Přestože počasí podléhá stejným zákonům, je daleko komplikovanější. Dostatečně výkonný počítač se mohl stát onou nejvyšší inteligencí , kterou si představoval Laplace. Dnes , v době Einsteinovy teorie relativity, vzbuzuje Laplaceův optimismus téměř úsměv, ale velká část moderní vědy o tento sen usilovala. Z tohoto důvodu se posláním řady vědců dvacátého století stal rozklad jejich vesmíru na nejjednodušší atomy , které budou poslušny přírodních zákonů. Ve všech těchto vědách se uplatňoval jistý druh newtonovského determinismu. Otcové moderní výpočetní techniky na Laplaceho nezapomněli a historie počítačů a předpovědí jsou nerozlučně spjaty od té doby , kdy si někdo uvědomil , že modelování počasí je pro počítač ideální úkol. Jenže kdesi byl ukryt nepatrný kompromis, číhající v koutku filosofie vědy jako nezaplacený účet, kompromis tak nepatrný , že se na jeho existenci zapomínalo. Měření nikdy nemohou být dokonalá. Vědci totiž nevědomě vycházeli y toho, že pokud přibližně známe počáteční podmínky a přírodní zákony , můžeme vypočítat přibližné chování systému. Tento předpoklad byl zakotven ve filosofickém jádru vědy. Modelování na počítači změnilo záležitosti týkající se počasí z  umění na vědu. Hodnocení Evropského střediska naznačovala , že svět každoročně ušetřil miliony dolarů předpověďmi, které byly ze statistického hlediska lepší než žádné předpovědi. Jenže za hranicí dvou nebo tří dnů začínaly být nejlepší předpovědi na světě spekulativní a za hranicí šesti nebo sedmi dnů jsou bezcenné.

Příčinou byl “motýlí efekt“ (chyby, nepřesnosti , fluktuace, malé odchylky od průměru, o nichž počítač neví ).

S tímto tématem, tématem předpověditelnosti počasí se zabýval Edward Lorenz. Stále více obracel pozornost k matematické podstatě systémů, které se nikdy nenalézaly v rovnovážném stavu, které se cyklicky opakovaly , ale nikdy zcela stejně. Právě takovým - aperiodickým - systémem je počasí. Bylo mu jasné , že musí existovat souvislost mezi neochotou počasí se opakovat a neschopnost meteorologů je předpovídat - spojitost mezi neperiodičností a nepředpověditelností. Dokázal vytvořit počítačový model počasí , který dokázal napodobit jak neperiodičnost , tak citlivou závislost na výchozím prostředí prostřednictvím dvanácti rovnic , které se opakovaly neustále dokola a využívaly záměrně užitých fluktuací. Zde se nám naskýtá otázka : Jak mohla taková rozmanitost a nepředvídatelnost (chaos) vzniknout z jednoduchého deterministického systému . ( deterministický chaos).

Myšlenka ,že všechny klasické deterministické systémy mohou plodit chaos byla v průběhu narůstání významu pojetí chaosu převratná.

Na závěr slova Doyne Farmera :

Ve filosofické rovině mi chaos připadal jako funkční způsob , jak definovat svobodnou vůli způsobem, který by ji slučoval s determinismem. Systém je deterministický, ale nedokážeme říct, co se stane v příštím, následujícím okamžiku. Zároveň jsem měl vždy pocit, že závažné problémy našeho světa se týkají vzniku uspořádanosti, uspořádanosti života nebo informací. Ale jak se něco takového studuje ? To , co dělali biologové, vypadalo příliš aplikovaně a konkrétně, chemikové to taky určitě nedělali, a matematikové to nedělali už vůbec. Bylo to něco , co se pro fyziky prostě nehodilo.

Byla to mince o dvou stranách . Na jedné straně řád , v  němž se objevovaly prvky nahodilosti a o krok dál byla nahodilost, v jejichž základech ležel řád.

 

Literatura:

James Gleick - CHAOS