Pýthagorejská kosmologie
|
|
Pýtharogás a nejstarší pýthagorejská kosmologie
-
Pýthagorovci skládají celý vesmír z čísel, ale ne z čísel - jednotek, nýbrž soudí, že jednotky mají velikost.
58 B9, Aristotelés, Met. 1080b18-20.
-
... čísla jsou první z celé přírody, proto usoudili, že prvky čísel jsou též prvky všech věcí a že celý vesmír je harmonií
a číslem.
58 B4, Aristotelés, Met. I, V, 986a1-3.
-
... prvky čísla jsou sudé a liché. Z nich jedno prý je neomezené, druhé omezené, jednotka však prý se skládá z nich obou, protože prý
je zároveň sudá a lichá; čísla se pak skládají z jednotky a celé nebe ... z čísel.
Aristotelés, Met. I, 5, 986a17-21.
-
Jiní však, právě z této školy, tvrdí, že počátků je deset a vypočítávají se souřadně, totiž
omezené a neomezené,
sudé a liché,
jedno a množství,
pravé a levé,
mužské a ženské,
věc v klidu a věc v pohybu,
přímé a křivé,
světlo a tma,
dobré a zlé,
čtverec a obdélník.Aristotelés, Met. I, 5, 986a22-26.
-
Pýthagorovci říkali, že je prázdno a že z nekonečna vstupuje do světa jednak vzduch, jako by jej svět vdechoval,
jednak
prázdno oddělující věci, ježto je prázdno jakýmsi dělidlem a hranicí sousedních věcí. Je především u čísel, neboť prázdno
ohraničuje jejich podstatu.
58 B30, Aristotelés, Fyzika 213b22-27.
-
Je nemístné nebo spíše nemožné předpokládat vznik věčných jsoucen. Není třeba pochybovat o tom, zda pýthagorejci postulují
nebo nepostulují vznik. Je jasné, že říkají, že jakmile je vytvořena jednotka - ať už z ploch ať z barev (povrchu) ať ze semene
nebo z něčeho jiného, co nedokáží popsat - ihned je vtažena nejbližší část
apeira a ohraničena hranicí.
58 B26, Met. 1091a12-18.
|
|
Je dáno apeiron, neohraničené a neomezené. Zároveň existuje něco omezené a omezující.
Problematický je status "jednotky". Jednak se naznačuje, že také sama vzniká (VI.).
Pak by principy čísel a všech věcí -
ἄπειρον a
πεπερασμένον
- byly i principem jednotky (viz II., III.).
Ovšem jednotka je do značné míry sama principem (opět III., dále IV. a VI.).
Snad to jde vyložit tak, že na počátku podle Pýthagory bylo apeiron i jediné omezené-omezující a první
jednotka je vzniklým pokračováním omezujícího. Tato vzniklá, jediná jednotka vdechuje apeiron (podle Guthrieho může jít o vliv
Anaximena), a tak vznikají čísla a číselné vztahy, tzn. zároveň i uspořádaný svět.
Jednotka má zřejmě schopnost reprodukovat se rozštěpením tím, že na sebe přitáhne něco z apeira a tomu vtiskne své vlastní ohraničení.
|
|
-
… [kosmos]
považují za uspořádaný podle harmonických poměrů: kvartu, která je o třetinu větší, jako 8 ku 6, kvintu,
jež je o polovinu větší, jako 9 ku 6, a oktávu, což je dvojnásobek, tj. jako 12 ku 6.
Sextos Empeirikos, Pyrrh. hyp. III, 155.
Kosmos podle Pýthagory zřejmě obsahoval pouze 3 sféry nebo obíhající tělesa a centrální Zemi. Vzájemné vzdálenosti těchto těles byly vyjádřeny základními hudebními poměry, od nichž pýthagorejské myšlení vycházelo. Proto W. Kranz rekonstruoval podobu kosmu přibližně v této podobě (odpovídá to historické situaci, kdy ještě nebyly odlišeny planety od stálic):
|
|
-
[Filoláos] první prý též prohlásil, že se Země pohybuje v kruhu; jiní však tvrdí, že to byl Hiketás ze Syrákús.
DK 44 A1 z DL, VIII 85.
-
Opačně mluví italští filosofové, nazývaní pýthagorejci. Tvrdí totiž, že ve středu je oheň a Země jsouc jedním z nebeských
těles (
τῶν ἄστρων
)
je nesena v kruhu kolem středu a přitom vytváří noc a den. Vytvářejí ještě jinou Zemi, protikladnou této
jejíž jméno je Proti-Země (
ἀντίχθονος
).
Nehledají tedy vysvětlení a příčiny s ohledem na jevy, nýbrž donucují jevy směrem
k některým jejich teoriím a domněnkám tím, že je zkoušejí přizpůsobit teoriím. Mnozí jiní s nimi budou souhlasit, že Země
nemá být umístěna do středu, toto přesvědčení nepodporují na základě jevů, nýbrž spíše na základě teoretických úvah.
[Důvody pro umístění ohně v centru:]
Věří totiž, že tomu nejdůstojnějšímu náleží nejdůstojnější místo; oheň je pak důstojnější než Země, mez důstojnější než to, co je uprostřed a mezí je periférie ( ἔσχατον = poslední) a střed. Na základě takových analogií se nedomnívají, že Země leží ve středu světa, nýbrž spíše oheň.Pýthagorejci však mají ještě druhý důvod. To nejdůležitější z celku má být nejvíce chráněno, to je ale střed. Oheň, maje toto místo, nazývají Diovou stráží - jako by slovo "střed" mělo jen jeden jediný význam, a proto střed rozlehlosti byl zároveň středem věci a středem přírody. Ale jako u živočichů není totožný střed živého a střed těla, pak ještě spíše u světa v celku!
Aristotelés, O nebi 293a20 (DK 58 B37).
-
… poněvadž se zdá, že desítka je číslo dokonalé, zahrnujíc všechna čísla základní, je prý podle nich také deset
obíhajících těles na nebi; ale poněvadž je jich vidět pouze devět, doplňují počet "protizemí" jako tělesem desátým.
58 B4, Aristotelés, Met. 986a8-12.
-
... říkají, že je uprostřed vesmíru oheň, kolem ohně se pohybuje Protizemě …, jež je tak nazývána, protože je v opozici
k této Zemi. Za Protizemí se pohybuje Země také kolem středu a za Zemí Měsíc … Země jako jedna z hvězd ve svém obíhání kolem
středu vytváří noc a den podle polohy ke Slunci. Protizemi však nevidíme, ježto je nám stále v cestě tělo Země …
Říkají, že ústřední oheň je tvořivá síla, oživující ze středu celou Zemi a oteplující, co z ní vychladne. Proto jej nazývají jedni Diovou hradbou…, druzí Diovou stráží …, třetí Diovým trůnem … Země působí den, když je osvětlena v části obrácené k Slunci, a působí noc kuželem stínu, který od ní vzniká.
58 B37, Simplikios, In Cael. VII, 511, 27 - 512, 1 + 512, 10-17.
-
Filoláos učí, že je uprostřed kolem středu oheň a nazývá jej krbem vesmíru, Diovým příbytkem, matkou bohů, oltářem a
svazkem i měrou přírody. A opět jiný oheň je nahoře, vše obklopující.
Ale první od přírody je střed; kolem něho krouží deset božských těl: obloha
(nebo Olympos), pět oběžnic, za nimi Slunce, pod ním Měsíc, pod ním Země, pod ní Protizemě a za nimi za všemi oheň, mající
v středu úlohu krbu. Nejhořejší část toho, co vše obklopuje, kde jsou čisté prvky, nazývá Olympem. Kraj pod oblastí Olympu,
kde je uspořádáno pět oběžnic se Sluncem a Měsícem, nazývá světem (
κόσμος
). Část
pod nimi, podměsíční a podzemskou, kde vzniká
vše proměnlivé, nazývá oblohou. A spořádaných věcí nadzemských se týká moudrost, kdežto nepořádku vznikajících věcí se týká
ctnost; ona je dokonalá, tato nedokonalá.
44 A16 z Aëtia.
-
Pýthagorovec Filoláos praví, že má Slunce povahu skla, že přijímá odraz světového ohně a vysílá k nám světlo i teplo, takže
jsou jaksi dvě slunce, jedno ohnivé na obloze a druhé pocházející od něho, zdánlivě ohnivé, vzniklé zrcadlením, neřekne-li
někdo, že je i třetí slunce, totiž záře, která se k nám rozptyluje odrazem od zrcadlového obrazu, neboť i to nazýváme sluncem
jako obraz obrazu.
44 A19 z Aëtia.
-
Někteří pýthagorejci, mezi nimi je Filoláos, vysvětlují podobnost Měsíce Zemi tím, že je obydlen stejně jako naše Země
živočichy a rostlinami většími a krásnějšími. Živočichové na něm jsou totiž patnackrát silnější a nevyměšují, a den je
adekvátně dlouhý.
44 A20 z Aëtia.
|
|
Systém je tedy následovný:
- V centru je oheň, nejblíže k němu obíhá Protizemě, pak naše Země, Měsíc, Slunce, pět planet a sféra stálic, která spojuje celek a je stejně jako střed ohnivé povahy. Měsíc ani Slunce nemají vlastní světlo.
- Zatmění Měsíce je způsobeno zemským stínem, ale předpokládá se, že někdy může být způsobeno i Protizemí. Měsíc je podobný Zemi a existuje na něm život ve větší, silnější a krásnější formě. Bezpochyby z toho důvodu, že je na hranici sublunární sféry.
- Před Empedokleem a Anaxagorou se nevědělo, že Měsíc je osvětlován Sluncem. Proto podle Guthrieho (KRS se u Pýthagory kosmologií nebo kosmogonií vůbec nezabývají) tato pýthagorejská kosmologie mohla vzniknout až se znalostí Empedokleova a Anaxágorova díla, tedy ve 2. pol. 5. st.
- Důvody pro takový kosmologický systém byly následující:
- počet obíhajících těles musí vykazovat dokonalost desítky;
- oheň byl nahlížen s náboženskou bázní a proto přiřazen středu, který je poctěn takovým titulem jako Diův trůn;
- systém by měl být podepřen odkazem na jevy - poskytuje vysvětlení zatmění.
- Náboženské motivy neubírají nic na vědeckosti mnoha jejich myšlenek. Např. dokazují, že jevy na nebi budou stejné v případě, že Země spočívá nehybně ve středu, i v případě, že se Země bude pohybovat. I v prvním případě totiž nic nenaznačuje, že jsme od středu vzdáleni o polovinu zemského průměru (Aristotelés, De Cael. 293b25).
Protizemě jednak doplňuje počet těles na posvátnou desítku, jednak sloužila k vysvětlení zatmění Měsíce (některá zatmění jsou způsobena Zemí, některá Protizemí). Schéma pohybu Protizemě, Země a Slunce kolem centrálního ohně si pýthagorejci mohli představovat asi takto (horní obrázek znázorňuje Zemi v noci, dolní ve dne):
|
|
-
Zdá se některým, že je nutné, aby vznikal hluk, pohybují-li se tak veliká těla, neboť je tomu tak i u těles zde na zemi,
ač nemají stejný objem ani se nepohybují takovou rychlostí. Když se Slunce, Měsíc a tolik tak velikých hvězd rychle pohybuje
s takovou prudkostí, tu není možno, aby nevznikal jakýsi nesmírně veliký hluk. To předpokládají a domnívají se též, že jsou
rychlosti nebeských těles v souzvučném poměru podle svých vzdáleností. Proto říkají, že vzniká harmonický zvuk nebeských
těles pohybujících se v kruhu. A ježto se zdálo
nepochopitelným, že bychom neslyšeli tento zvuk, odůvodňují to tím, že se hned od narození setkáváme s tímto zvukem, takže
nám není nápadný v poměru k ostatnímu tichu. Neboť zvuk a ticho rozlišujeme v jejich vzájemném poměru; …
58 B35, Aristotelés, O nebi, 290b15-28.
-
[Pýthagorás] slyšel harmonii celku …
Porfyrios, Vit. Pyth. 30 (DK 31 B129).
-
Celý svět je uspořádán podle jakési harmonie, (...) protože je z čísel a harmonie vychází z čísla.
Jestliže se totiž kolem středu pohybují tělesa, jejichž vzdálenosti jsou v určitém poměru,
jestliže se některá pohybují rychleji a některá pomaleji,
jestliže tělesa pohybem pomalejší vydávají zvuk hlubší, rychlejší vyšší,
pak tyto zvuky vznikající podle poměru vzdáleností v celku vytvářejí harmonický zvuk.... Řekněme, že vzdálenost Slunce od Země je dvojnásobná než vzdálenost Měsíce, vzdálenost Venuše trojnásobná a Merkura čtyřnásobná, a předpokládali, že také u každého dalšího tělesa je nějaký aritmetický poměr a že pohyb celého nebe je harmonický.
Alexandros z Afrodisiády, In Met. 39, 22 - 40, 6.
|
|
- Hudba (harmonie) sfér znamenala pro pýthagorejce pokus vysvětlit celý svět odkazem k základnímu objevu Pýthagory - vzájemného vlivu a blízkého spojení mezi zákonitostmi matematiky a hudby.
- Tuto myšlenku používá i Platón v závěrečném mýtu R. - 617b-c.
- Podle KRS ovšem nikde není doklad, že by prováděli nějaká pozorování, která by mohla podpořit tuto teorii. Alexandrův komentář naznačuje, že ani nebyly stanoveny přesné poměry vzdáleností.
- Také není jasné, proč by simultánní znění všech osmi tónů oktávy mělo vytvářet harmonický zvuk. Počáteční teorie Pýthagorova byla zřejmě jednodušší: rozeznávala pouze tři sféry (měsíc, slunce a hvězdy). A poměry jejich vzdáleností od země pak byly 1 : 2 (oktáva), 2 : 3 (kvinta) a 3 : 4 (kvarta). Jejich současné znění je pro nás mnohem méně neharmonické než zvuk sedmi nebo osmi strun zároveň. Toto pojetí navíc v sobě zahrnuje posvátný tetraktys.
|
|
- Na jedné straně pýthagorejci navazují na Anaximandra a jeho geometrické pojetí kosmu, na druhé straně pojímají apeiron asi pod vlivem Anaximena podobně jako vzduch.
- Jejich číselné pojetí kosmu vychází - na rozdíl od Anaximandrova - z kosmogonie, jež je líčena jako vznik čísel z (pra)jednotky (Guthrie). Zároveň však lze říct, že zatímco Anaximandros hledá čísla (číselné poměry) k tělesům, která mohl vidět, pýthagorejci hledají tělesa pro svá čísla - Protizemě. Proto snad lze říct, že jejich kosmologie je v područí jejich číselného výkladu skutečnosti (jak poznamenává už Aristotelés).
|
|
Kritika je velmi znesadněna tím, že pýthagorejci nevycházejí z pozorovaných jevů, nýbrž z číselné spekulace - "vnější" kritika tedy je příliš snadná a nevyžaduje zvláštního přemýšlení. Ovšem jejich kosmologický systém zřejmě nebyl propracován do takových detailů (nebo se nedochovaly zprávy), aby bylo možno přemýšlet o jeho vnitřní konzistenci. Najdete přesto nějaký prostor pro kritiku či domýšlení pýthagorejské kosmologie?