Kulatost nebe
Nebe má nevyhnutelně tvar koule, neboť tento tvar je nejvhodnější pro jeho podstatu a je od přírody první. Povězme nyní něco všeobecně o tvarech, o tom, který z nich je přednější u ploch a pevných těles. Každý plošný tvar je buď rovný, nebo zaokrouhlený. Rovnost je určena více čárami, zatímco zaokrouhlenost jen jednou. A protože v každém rodu jedno je přednější než to, čeho je mnoho, a i jednoduché je přednější před složitým, kruh bude mezi plošnými tvary na prvním místě.
Kromě toho podle uvedené definice dokonalé je to, kromě čeho není možné najít nic, co by mu patřilo. A přímce je možné vždy něco přidat, zatímco kružnici nikdy. Je tedy zřejmé, že kružnice je něco dokonalého. A protože dokonalé je přednější než nedokonalé, i kruh bude přednější než ostatní tvary.
A stejně je to i s koulí mezi tělesy. Jediná koule je obklopená jednou plochou, zatímco hranatá tělesa více plochami. A čím je kruh mezi plochami, tím je koule mezi tělesy.
Kromě toho se zdá, že ti, kteří rozdělují tělesa na plochy a z ploch dávají vznikat tělesům, potvrzují naše slova; neboť ze všech těles jedinou kouli nerozdělují, neboť se domnívají, že má jen jednu plochu. Rozdělení na plochy se totiž neděje tak, jako když se dělí celek, tak, že se rozřeže na části, ale tak, že vzniknou části, které se liší tvarem. Je tedy zřejmé, že koule je mezi tvary těles na prvním místě.
A i když určujeme pořadí tvarů podle čísla, které jim náleží, je nejlogičtější zařadit je takto: kruh bude přidělen číslu jedna, trojúhelník diádě, protože platí za dva pravé úhly. Naopak, kdyby se přidělilo číslo jedna trojúhelníku, kruh by přestal být tvarem.
Protože první tvar náleží prvému tělesu a prvním tělesem je to, co se nachází v nejvzdálenějším kruhu, těleso pohybující se kruhovým pohybem bude mít tvar koule. A tedy i to, které s ním souvisí, protože to, co souvisí s tím, co má tvar koule, má také tvar koule. A stejně je to i s tělesy nacházejícími se mezi nimi a středem, neboť tělesa, která jsou zahrnuta v tělese tvaru koule a dotýkají se ho, musejí mít také tvar koule. Ale tělesa, která se nacházejí pod sférou planet, dotýkají se sféry, která je nad nimi. A tak celý tento střed bude mít tvar koule, neboť všechna tělesa, která zahrnuje, se dotýkají a souvisejí se sférami.
Kromě toho je možno pozorovat, že vesmír se pohybuje v kruhu, což jsme připustili, a také bylo dokázáno, že vně posledního kruhu není ani prázdný prostor, ani místo, a proto i z těchto důvodů nebe musí mít tvar koule. Neboť kdyby mělo tvary rovné, vyplývalo by z toho, že mimo ně je místo, těleso a prázdný prostor. Mnohostěn pohybující se v kruhu totiž nezaujme nikdy tentýž prostor, ale tam, kde předtím bylo těleso, teď už nebude a tam, kde teď není, zase bude v důsledku změny polohy úhlů.
A stejně by tomu bylo, kdyby vesmír měl nějaký jiný tvar, například tvar bobu nebo vejce, přičemž paprsky, vycházející z jeho středu, by nebyly stejné. Ve všech těchto případech by se došlo k závěru, že kromě přenosu existuje místo a prázdný prostor na základě toho, že vesmír nezaujímá vždy tentýž prostor.
Kromě toho, jestliže pohyb nebe je mírou pohybů, když je jediný souvislý, stejný a věčný, a jestliže na druhé straně v každém pohybu je mírou nejmenší velikost a nejrychlejší pohyb je nejkratší, tak je zřejmé, že ze všech druhů pohybu je nejrychlejší pohyb nebe.
Ale ze všech čar, které vycházejí z jednoho bodu a vracejí se do něho, je nejkratší kružnice a pohyb podle nejkratší dráhy je nejrychlejší. A protože se nebe pohybuje v kruhu a pohybuje se nejrychleji, musí mít tvar koule.
Hodnověrnost tohoto názoru by bylo možno posílit i zkoumáním těles, která se nacházejí ve středních prostorech. Neboť i voda obklopuje zemi, vzduch vodu a oheň vzduch, i tělesa, nacházející se podobně nahoře (nejsou totiž souvislá, ale jen se navzájem dotýkají), ale hladina vody má tvar koule a to, co souvisí s tím, co má tvar koule, nebo se nachází v okolí něčeho, co má tvar koule, musí také samo mít tvar koule. A tak i z tohoto důvodu je zjevné, že nebe musí mít tvar koule.
To, že hladina vody má tento tvar, je jasné, když předpokládáme, že voda stéká do nejhlubšího místa. A nejhlubší místo je nejbližší ke středu. Veďme nyní ze středu paprsky AB a AG a spojme je čárou BG. Kolmice AD, spuštěná na základnu, je kratší než paprsky. Toto místo je tedy nejhlubší. Takže voda sem bude stékat až do vyrovnání (s paprskem). Tedy AE se rovná paprskům a voda musí přitéci až do výšky paprsků, protože až potom zůstane stát. Ale čára , která prochází konečnými body paprsků, je kružnice. Hladina vody BEG má tedy tvar koule.
Z uvedeného je tedy zřejmé, že svět má tvar koule a že jeho zaokrouhlenost je natolik úplná, že s ní není možné porovnávat žádnou věc, vytvořenou lidskou rukou, ani žádnou věc z těch, které se nám jeví před očima. Ani jeden z elementů, ze kterých jsou tyto věci složené, nemůže osvědčit takovou pravidelnost a úplnost jako přirozenost obklopujícího tělesa. Je totiž zřejmé, že vztah, který je mezi vodou a zemí, se nachází i v ostatních tělesech a projevuje se podle to ho, jak se vzdalují od středu.
Aristotelés: O nebi. O vzniku a zániku. Bratislava 1985, s. 97-99.
Teofilo: Je tedy vesmír jediný, nekonečný, nehybný. Jediná, pravím, je absolutní možnost, jediná skutečnost, jediná forma neboli duše, jediná hmota neboli těleso, jediná věc, jediné jsoucno; jediné je to, co je největší a nejlepší. Tento celek nemůže být pochopen; je neohraničitelný a neukončitelný, proto bez hranic a konce a tím bez pohybu. Nepohybuje se v prostoru, vždyť mimo něj není ničeho, kam by se přemístil, neboť je vším. Nevzniká, protože není jiného jsoucna, jehož by si mohl žádat, jež by mohl očekávat, když má všechno bytí. Nepomíjí, neboť není jiného jsoucna, v něž by se změnil, když je totéž, co všechny věci. Nemůže se zmenšit ani zvětšit, neboť je nekonečný a nic se k němu nemůže přidat, stejně jako se nedá z něho nic ubrat, neboť nekonečné nemá poměrných částí. Nelze jej změnit v jiné uspořádání, neboť nemá vedle sebe nic vnějšího, od něhož by mohl nějak utrpět a co by jej poškodilo. Protože také spojuje všechny protiklady ve svém bytí, v jednotě a harmonii a nemůže mít žádného sklonu k jinému, novému bytí, nebo třeba jen k něčemu jinému a k jinému způsobu bytí, nemůže být podroben změně v jakékoli vlastnosti, nemůže mít nic, co si odporuje a co je rozdílné, co by jej mohlo znepokojovat, neboť v něm je vše v souladu. Není hmotou, protože není ani utvářen, ani tvárný, není ohraničen ani ohraničitelný. Není formou, neboť ničemu jinému nedává ani tvar, ani podobu - vždyť je vším, je tím největším, jediným, je univerzem. Není ani přístupen měření, ani není mírou. Neobsahuje sebe sama, neboť není větší sebe sama. Není v sobě obsažen, neboť není menší sebe sama. Nelze jej srovnávat, neboť není "tím a oním", ale jediné a totožné. A protože je týmž jedním, nemá bytí plus jiné bytí, nemá část a ještě nějakou další část, a když nemá částí, není složitelný. Je hranicí v tom smyslu, že není hranicí, je v tom smyslu formou, že není formou, je hmotou v tom smyslu, že není hmotou, je duší v tom smyslu, že není duší: slovem, veškerenstvo je vším bez rozdílů, a tedy jedno, univerzum je jediné.
Ale řekněte mi: proč se tedy věci mění, proč se oddělená hmota vnucuje do stále nových forem? Odpovím vám: Není to změna, která by hledala nové bytí, ale hledá jen nový a nový modus bytí. V tom je rozdíl mezi vesmírem a věcmi ve vesmíru: vesmír zahrnuje všechno bytí a všechny mody bytí, z věcí však má sice každá celé bytí, ale nikoliv všechny mody bytí. Nemůže skutečně mít všechny zvláštnosti a vlastnosti, protože mnohost forem je neslučitelná v témže substrátu, ať již proto, že si odporují, nebo že patří k rozličným druhům; například jako nemůže mít tentýž individuální substrát vlastnosti koně i člověka, nebo prostorové rozložení jako rostlina i zvíře. Mimo to objímá univerzum veškeré bytí úplně, protože vně i mimo absolutní jsoucno není naprosto nic, není zde žádné "vně" a žádné "mimo". Z těch jednotlivých věcí má v sobě každá bytost bytí, ale ne úplně totálně, neboť vedle každé z nich existují jiné v nezměrném počtu. Proto rozumějme: veškeré jsoucno je ve všem, jenže ne úplně a všemi způsoby v každé věci. Proto pochopíte, že každá věc je jediná, ale ne jedním způsobem.
Filoteo: Není smyslu, který by viděl nekonečno, není smyslu, jenž by nutil
k tomu závěru, protože nekonečno nemůže být smyslovým objektem; kdo by chtěl
poznat to smyslem, podobal by se někomu, kdo by chtěl očima vidět substanci a esenci a
popíral tyto věci proto, že nejsou viditelné; došel by k tomu, že by popíral
svou vlastní substanci a bytí. Svědectví smyslů musí být proto požadováno
určitým způsobem; připustíme je při věcech senzibilních, a ani zde ne bez
nedůvěřivosti, nespojí-li se s rozumem. Intelektu přísluší uvědomovat si a
soudit věci nepřítomné, odloučené od nás vzdáleností časovou a prostorovou.
V této otázce máme dostatečné a dosti vyhovující svědectví pomocí
smyslového vnímání potud, že není s to, aby vznášelo námitky, a že kromě
toho jasně ukazuje a doznává svou neschopnost a nedostatečnost v tom, že si
vytváří jen velice omezený obzor; přitom ještě samo přiznává, jak je nestálé.
Nuže, víme-li ze zkušenosti, že nás smysly klamou i na povrchu zeměkoule, na
níž žijeme, oč nedůvěřivější musíme být, když běží o onu hranici,
kterou nám ukazují na dutině hvězdami pokryté! Elpino: K čemu nám tedy slouží
smysly? Řekněte.
Filoteo: Pouze k tomu, aby dávaly rozumu popud, ukazovaly, naznačovaly a
částečně potvrzovaly, ne však k tomu, aby dokazovaly beze zbytku, ať
pozitivním nebo záporným svědectvím. Neboť nikdy, ať jsou jakkoliv dokonalé,
nebyly a nejsou bez nějaké poruchy. Proto pravda vyplývá z malé části ze
smyslů jako z nedostatečného počátku, avšak není v nich.
Elpino: Kde je tedy?
Filoteo: V předmětu viditelném jako v zrcadle, v důkazu podaném logickou argumentací, v intelektu ve formě počátku a konce, v mysli ve vlastní a živé formě.
Bruno, G.: O nekonečnu, univerzu a světech. In: Filosofická čítanka, Praha 1978, s. 116-118.
Pokud jde o pojem prostoru, musí mu, jak se zdá, předcházeti pojem hmotného objektu. Bylo již často pojednáno o tom, čím se vyznačují komplexy a počitky, které daly popud k vytvoření pojmu prostoru. Vyznačují se, mezi jinými, těmito znaky: jisté zrakové a hmatové počitky si navzájem odpovídají; možnost nepřetržitého sledování v času; možnost kdykoli opakovati vjemy (hmatání, nazírání). Jakmile se z těchto vjemů jednou vytvoří pojem hmotného objektu - k pojmu tomu není potřebí prostoru ani prostorového vztahu - musí potřeba pochopiti jejich vzájemné vztahy, nezbytně vésti k pojmům, které vyhovují jejich prostorovým vztahům. Dva hmotné objekty se mohou dotýkati nebo býti od sebe vzdáleny. V tomto případu se může mezi ně vsunouti třetí, aniž se na nich něco změní; v prvním případu to možné není. Tyto prostorové vztahy jsou zřejmě reálné v témže smyslu jako sama tělesa.
Jsou-li dvě tělesa rovnocenná pro vyplnění jedné takové mezery, jsou rovnocenná pro vyplnění i jiných mezer. Prostorová mezera tedy nezávisí na volbě vyplňujícího tělesa, a to platí o prostorových vztazích obecně. Je zřejmé, že tato nezávislost, hlavní to podmínka, aby tvoření čistě geometrických pojmů bylo užitečné, není nutná a priori. Zdá se mi, že tento pojem prostorové mezery, nezávislý na volbě vyplňujícího tělesa, je vůbec východiskem pojmu prostoru.
Posuzujeme-li věc s hlediska vjemů, zdá se podle toho, co jsme stručně naznačili, že vývoj pojmu prostoru je vázán na schéma: hmotný objekt - polohové vztahy hmotných objektů - prostorová mezera - prostor. S tohoto hlediska se jeví prostor reálným v témže smyslu jako hmotné objekty.
Je zřejmé, že dojista už v mimovědeckém světě pojmů byl pojem prostoru jako reálné věci. Euklidovská matematika však tohoto pojmu v tomto smyslu neznala, pomáhala si výhradně pojmy: objekt, polohové vztahy objektů. Bod, rovina, přímka, úsečka jsou idealisované hmotné objekty. Všechny polohové vztahy jsou převáděny na vztah styčný (protínání přímek, rovin, poloha bodů na přímkách atd.). V této pojmové soustavě se vůbec nevyskytuje prostor jako kontinuum. Tento pojem byl zaveden až Descartem, ten vymezil prostorový bod souřadnicemi. Teprve tehdy se geometrické útvary objevily jaksi jako součásti nekonečného prostoru, chápaného jako trojrozměrné kontinuum.
Převaha Descartova pojetí prostoru není jen v tom, že staví do služeb geometrie analysu. Jádro je spíše v tomto: řecká geometrie dává v geometrickém popisu přednost určitým útvarům (přímce, rovině), jiné útvary (elipsa) jsou jí přístupné jen tím, že se sestrojí pomocí útvarů: bod, přímka, rovina, resp. se jimi definují. Zato v Descartově pojetí jsou na příklad všechny plochy zastoupeny jako zásadně rovnocenné, nedává se při tvorbě geometrie libovolná přednost útvarům lineárním.
Pokud je geometrie naukou o zákonitostech vzájemných poloh těles prakticky tuhých, možno ji pokládati za nejstarší větev fysiky. Tato nauka se obešla - jak jsme již poznamenali - bez pojmu prostoru, vystačila s ideálními útvary těles, s bodem, přímkou, rovinou a úsečkou. Zato newtonovská fysika nezbytně potřebovala celkového prostoru ve smyslu Descartově. Dynamika totiž nevystačí s pojmy: hmotný bod a vzdálenost hmotných bodů (časově proměnlivá). V Newtonových pohybových rovnicích má totiž pojem zrychlení základní význam, jenž nemůže býti vymezen pouhými, časově proměnlivými vzdálenostmi bodů. Newtonovo zrychlení je myslitelné, respektive vymezitelné, jen ve vztahu k celkovému prostoru. Proto ke geometrické realitě prostorového pohybu přibyla funkce prostoru, určující setrvačnost. Když Newton prohlásil prostor za absolutní, měl dojista na mysli právě tuto reálnost prostoru, jež pro něho znamenala, že musí svůj prostor vybaviti zcela určitým stavem pohybu, jenž však jaksi nebyl zcela přesně určen mechanickými jevy. Jako absolutní byl tento prostor myšlen ještě ve druhém smyslu: určoval setrvačnost samostatně, t. j. podle představy nepodléhal vůbec vlivům fysikálních okolností; působil na hmoty, na něj však nepůsobilo nic.
Einstein, A.: Můj světový názor. Praha 1934, s. 153-155.