Explikace pojmu tónové skupiny v teorii množin
| Autoři | |
|---|---|
| Rok publikování | 2005 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Acta Musicologica |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://acta.musicologica.cz/05-02/0502s03.html |
| Obor | Umění, architektura, kulturní dědictví |
| Klíčová slova | tone groups; application of set theory; musical theory; musicology |
| Popis | Tónové skupiny jako uspořádané množiny. V roce 1971 Alois Piňos publikoval knižně rozsáhlou studii z obecné hudební teorie, Tónové skupiny. V této stati explikuji centrální pojmy této knihy prismatem teorie množin. První hypotézou je vysvětlit pojem tónové skupiny jakožto pouhé množiny tónů. Při zkoumání tzv. reprezentanta tónové skupiny (tj. tónové skupiny v užším slova smyslu) lze však zjistit, že nejde o pouhou množinu, neboť Piňos vzal v úvahu fakt tónové výšky. Proto naznávám, že tónová skupina je uspořádanou množinou, jejímž prvním prvkem je množina tónů a druhým relace uspořádání podle výšky. Posléze pak definuji pojem intervalové skupiny a jejího reprezentanta, doplňkem pak čistě tónově pojatého reprezentanta tónové skupiny, přičemž ukáži, že Piňosova definice reprezentanta tónové skupiny vlastně zčásti čerpá z definice reprezentanta intervalové skupiny. Díky tomuto chápání tónů podléhajících výškovému uspořádání však vzrostla muzikologická relevance Piňosovy studie. |