Objektivní realita a matematika

• Empirie - Logika
• Indukce - Dedukce
• Pozorování a experiment - Idealizace
• Významovost - Formalizace
• Dojmy bytí - Pojmy teorie
• Ontologie - Matematika

  		1. Výběr z konstrukcí podle zkušenosti
  		2. Odmítnutí apriorismu
  		3. Machův princip ano, machismus ne

Einstein: Vědomí svobodně tvoří konstrukce (logické, matematické), ale vychází přitom z obecných představ a ty jsou budovány na základě historické zkušenosti a konfrontace se skutečností (empirickou).

Matematika:

• Matematická spekulace v kosmologii
  kosmologický člen v E. modelu vesmíru > statický vesmír
  a naproti tomu matematická nespokojenost Fridmana > dynamický vesmír 
• „čistá“ matematika neeukleidovských geometrií > aplikace v relativistických modelech > „fyzikalizace“ matematiky
• fyzikální smysl matematických modelů - konečný vesmír jako chyba v důsledku matematické idealizace?
• fyzikální smysl singularity - důsledek extrapolace za hranice teorie?
• Idealizace
  kosmologický princip - od metodologického předpokladu k emprickému tvrzení, inflační modely

Vztah empirického a teoretického, stále větší význam čistě teoretických (matematických) konstrukcí pro nemožnost reálného experimentu.

Jak je možné, že matematické konstrukce popisují přírodní jevy?
 

nutno přijmout ontologický postulát svět = řád postižitelný rozumem
Obojí - matemat. konstrukt i fyzikální experiment - není nic definitivního.
neustálé srovnávání s novou zkušeností s novým obsahem vědění.
 

Přesvědčení o objektivní a poznatelné povaze světa

K prvním třem přístupům další

4. Logický pozitivismus

maximem je verifikace jednotlivých dat, teorie je konvence

falsifikace