Terapeutická funkce matematiky a její evoluční výhoda?
Jsou základní aritmetické schopnosti vrozené, nebo je celá matematika kulturní záležitost?
Z článku Řídí se vesmír matematickými zákony?
"Naše schopnost objevit a matematicky popsat Newtonovy rovnice nemá žádnou okamžitou hodnotu pro přežití," řekl dr. Paul Davies, profesor matematické fyziky na Univerzitě v Adelaide v Austrálii. "Tento postřeh má ještě větší sílu, pokud ho aplikujeme řekněme na kvantovou mechaniku. Důvod, proč je pro lidi tak těžké pochopit kvantovou fyziku, je právě v tom, že její chápání nepřináší žádný přínos pro přežití."
"Poněvadž žijeme ve světě plném diskrétních a pohyblivých předmětů, je pro nás velmi užitečné umět vyzískat jejich počet," argumentuje v nedávném fóru publikovaném na internetu (www.edge.org) Edgeho nadací. "To nám může pomoci sledovat kořist nebo vybrat nejúrodnější pozemky, abychom zmínili alespoň velmi očividné příklady."
J. D. Barrow: algoritmická stlačitelnost: řadu pozorování světa je možné nahradit nějakým jednodušším obecným pravidlem (nechme stranou, že existují oblasti a jevy světa algoritmicky nestlačitelné)
Pro provedení algoritmického stlačení je třeba mít
a) dostatek informací pro zobecnění, ale také i
b) jistý nedostatek informací - proud informací musí odpovídat
jisté prahové hodnotě, kterou ještě mozek dokáže zpracovat. Cokoli navíc má
traumatizující účinky.
Algoritmizace redukuje množství skladovaných informací, podřizuje svět a stále rostoucí objem informací jednoduchým modelům. Z důvodu přežití tak mnohdy vnucujeme vesmíru naše formule, podle kterých ho chceme vidět. Jiný případ by vedl k zahlcení intelektuální kapacity a frustraci (zblbnutí a zmagoření).
Matematické modely vesmíru = obrana proti mentálnímu zhroucení
Jestliže:
matematické výroky =
analytické
fyzikální výroky =
syntetické
jak se dostat od analytických k syntetickým (od matematiky k fyzice)?
Každý soubor analytických výpovědí musí mít počáteční podmínky (a není-li to jen požadavek nerozpornosti) je to syntetický prvek
analytické = a priori a syntetické = a posterirori ?
ALE
I. Kant: syntetické a priori (Rovnoběžky se nikde neprotnou, Každá věc má svou příčinu, ale po neeukleidovských geometriiích a kvantové mechanice :-(( )
Apriornost syntetického poznání: svět je souhrn nekonečného(?) a množství souvislostí, z nichž jsme schopni zpracovat jen některé. Proséváme informace apriorními schopnostmi, které jako lidé máme, tedy syntetické a priori vystupuje v podobě jakési antroplogické konstanty, umožňující a podmiňující výpovědi o světě.
Syntetické a priori (fyzika + matematika) = nástroj poznání, orientace a přežití
A opět J. Barrow podle Johna Myhilla:
tři skupiny vlastností světa (skupiny logických systémů):