Formal Setting for Period Doubling Bifurcation of Limit Cycles

Varování

Publikace nespadá pod Filozofickou fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Formální přístup k bifurkaci zdvojení periody limitních cyklů
Autoři

ZÁTHURECKÝ Jakub

Rok publikování 2022
Druh Další prezentace na konferencích
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Popis Je předložen rigorózní popis bifurkace zdvojení periody limitních cyklů v autonomních systémech diferenciálních rovnic prvního řádu založený na nástrojích funkcionální analýzy a teorie singularit. Jedná se o alternativní přístup, který je nezávislý na teorii dynamických systémů diskrétního času, zejména na Poincarého řezech. Zejména jsou vyjádřeny postačující podmínky pro její výskyt a koeficienty její normální formy v kontextu derivací operátoru definujícího dané rovnice. Rovněž je analyzována stabilita řešení, která souvisí s konkrétními derivacemi operátoru. Náš přístup je úpravou technik použitých Golubitskym a Schaefferem [3] při studiu Hopfovy bifurkace a lze jej považovat za teoretické pozadí pro výpočty uvedené v práci Kuznetsova a kol. v [8]. Normální tvar vektorového pole odvozený v Iooss [6] není potřeba, protože daná diferenciální rovnice je považována za algebraickou rovnici. Zde použitá teorie se týká Fredholmových operátorů, Lyapunovovy-Schmidtovy redukce a problému rozpoznání vidličkové bifurkace.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.